如图所示，有一水平桌面长L，套上两端开有小孔的外罩（外罩内情况无法看见），桌面上沿中轴线有一段长度未知的粗糙面，其它部分光滑，一小物块（可视为质点）以速度
从桌面的左端沿桌面中轴线方向滑入，小物块与粗糙面的动摩擦系数μ=0.5，小物体滑出后做平抛运动，桌面离地高度h以及水平飞行距离s均为L/2（重力加速度为g）求：
（1）未知粗糙面的长度X为多少？
（2）若测得小物块从进入桌面到落地经历总时间为
，则粗糙面的前端离桌面最左端的距离？
（3）粗糙面放在何处，滑块滑过桌面用时最短，该时间为多大？
如图所示，从A点以υ0=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平．已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，R=0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2，g=10m/s2．求：
（1）小物块运动至B点时的速度大小和方向；
（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？
某课外兴趣小组在研究上抛物体的运动时，他们利用乒乓球发射机从地面上将乒乓球竖直向上抛出，初速度v0=30m/s，已知乒乓球的质量为m=2.5g，乒乓球运动到最高点后再落回地面，测得落地时的速率为v=10m/s，且发现落地前球已经做匀速运动，若运动过程中乒乓球受到的空气阻力与其速率成正比关系，重力加速度为g，求：
（1）从抛出到落地过程中乒乓球克服空气阻力所做的功；
（2）抛出瞬间乒乓球的加速度的大小．
如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C．（不计空气阻力）试求：
（1）物体在A点时弹簧的弹性势能；
（2）物体从B点运动至C点的过程中产生的内能．
在做“验证机械能守恒定律”的实验时，实验小组A不慎将一条选择好的纸带的前面一部分损坏了，剩下的一部分纸带上各点间的距离数值如图所示，已知打点计时器的周期为
，重力加速度
；重锤的质量为m=1kg，已知S1=0.98cm，
，S3=1.78cm，则
（1）重锤从B点到C点重力势能变化量是ΔEP=__________；（保留3位有效数字）
（2）记录B点时重锤的动能EkB＝0.180J，重锤从B点到C点动能变化量是ΔEk=__________；（保留3位有效数字）
（3）我们发现，ΔEP减少和ΔEk增加并不严格相等，产生误差的主要原因是______________________。
某实验小组采用如图甲所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，打点计时器工作频率为50 Hz。
（1）为了消除运动过程中所受摩擦的影响，调整时应将木板____（选填“左”或“右”）端适当垫高以平衡摩擦力。
（2）实验中，某同学打出一段纸带如图乙所示，相邻两计时点距离依次为：AB=3.50cm、BC=3.80cm、CD=DE=EF=FG=GH=4.00cm，则匀速运动的速度v=______m/s。
（3）根据多次测量的数据，画出橡皮筋对小车做功W与小车匀速运动速度v草图如图丙所示，根据图线形状猜想，W与v的关系可能为________。
A．W∝
B．W∝v-1 C．W∝v-2 D．W∝v2
