Question

如图，内壁光滑的绝缘细管与水平面成30°角，在管的右上方P点固定一个点电荷+Q，P点与细管在同一竖直平面内，管的顶端A与P点连线水平。带电荷量为-q的小球（小球直径略小于管内径）从管中A处由静止开始沿管向下运动，在A处时小球的加速度为a，图中PB⊥AC，B是AC的中点，不考虑小球电荷量及管对+Q形成的电场的影响。则在电场中

A. A点的电势低于B点的电势

B. B点的电场强度大小是A点的2倍

C. 小球运动到C点的加速度为

D. 小球从A点到C点的过程中电势能先减小后增大

Answer

AD

【解析】正点电荷的电场线是发散型的，沿着电场线方向电势降低，因此A点的电势低于B点的电势，故A正确；结合几何关系：PA=2PB，由点电荷电场强度公式，可知B点的电场强度大小是A点的4倍，故B错误；在A处时小球的加速度为a，对A点受力分析，电场力、重力与支持力，由力的合成法则可知，合外力由重力与电场力沿着细管方向的分力之和提供的；
当在C处时，小球仍受到重力、电场力与支持力，合外力是由重力与电场力沿着细管方向的分力之差提供的，由A处可知，Fcos30°+mgsin30°=ma；而在C处，则有：

mgsin30°-Fcos30°=ma′，解得：a′=g-a．故C错误；根据电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加，可知：小球带负电，从A到C的过程中，电场力先做正功，后做负功，则电势能先减小后增大，故D正确；故选AD.

点睛：本题考查点电荷的电场强度公式，掌握矢量的合成法则，注意电场力做功与电势能的变化关系，理解牛顿第二定律与力的平行四边形定则的综合应用．