Question

如图所示，质量为M的长木板A静止在光滑的水平面上，有一质量为m的小滑块B以初速度v₀从左侧滑上木板，且恰能滑离木板，滑块与木板间动摩擦因数为μ。下列说法中正确的是

A. 若只增大v₀，则滑块滑离木板过程中系统产生的热量增加

B. 若只增大M，则滑块滑离木板过程中木板所受到的冲量减少

C. 若只减小m，则滑块滑离木板时木板获得的速度减少

D. 若只减小μ，则滑块滑离木板过程中滑块对地的位移减小

Answer

BCD

【解析】滑块滑离木板过程中系统产生的热量等于滑动摩擦力与相对位移的成积，因为相对位移没变，所以产生热量不变，故A错误；由极限法，当M很大时，长木板运动的位移xM会很小，滑块的位移等于xM+L很小，对滑块根据动能定理： ，可知滑块滑离木板时的速度v1很大，把长木板和小滑块看成一个系统，满足动量守恒： ，可知长木板的动量变化比较小，所以若只增大M，则滑块滑离木板过程中木板所受到的冲量减少，故B正确；采用极限法：当m很小时，摩擦力也很小，m的动量变化很小，把长木板和小滑块看成一个系统，满足动量守恒，那么长木板的动量变化也很小，故C正确；当μ很小时，摩擦力也很小，长木板运动的位移xM会很小，滑块的位移等于xM+L也会很小，故D正确。所以BCD正确，A错误。