如图所示，光滑水平面上有一质量M=4．0kg的平板车，车的上表面右侧是一段长L=...

如图所示，光滑水平面上有一质量M=4．0kg的平板车，车的上表面右侧是一段长L=1．0m的水平轨道，水平轨道左侧是一半径R=0．25m的1/4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O′点相切．车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m=1．0kg的小物块（可视为质点）紧靠弹簧，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0．5．整个装置处于静止状态．现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A．不考虑小物块与轻弹簧碰撞时的能量损失，不计空气阻力，取g=10m/s2．求：

（1）解除锁定前弹簧的弹性势能；

（2）小物块第二次经过O′点时的速度大小；

（3）小物块与车最终相对静止时距O′点的距离

（1）7．5J（2）2．0m/s（3）0．5m 【解析】试题分析：（1）平板车和小物块组成的系统，水平方向动量守恒，解除锁定前，总动量为零，故小物块到达圆弧最高点A时，二者的共同速度v共=0 设弹簧解除锁定前的弹性势能为Ep，上述过程中系统能量守恒，则有 Ep=mgR+μmgL 代入数据解得 Ep=7．5J （2）设小物块第二次经过O'时的速度大小为vm，此时平板车的速度大小为vM，研究小物块在平板车圆弧面上的下滑过程，由系统动量守恒和机械能守恒有0=mvm-MvM mgR＝mvm2+MvM2 代入数据解得 vm=2．0m/s （3）最终平板车和小物块相对静止时，二者的共同速度为0．设小物块相对平板车滑动的路程为S，对系统由能量守恒有 Ep=μmgS 代入数据解得S=1．5m 则距O'点的距离x=S-L=0．5m 考点：动量守恒定律和机械能守恒定律【名师点睛】本题是系统水平方向动量守恒和能量守恒的问题，求解两物体间的相对位移，往往根据能量守恒研究。

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考点分析：

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如图所示，物体A放在足够长的木板B的右端，木板B静止于水平面，时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度的匀加速直线运动，已知A的质量和B的质量均为，A．B之间的动摩擦因数，B与水平面之间的动摩擦因数，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取，求：

（1）物体A刚运动时的加速度大小和方向；

（2）时，电动机的输出功率P；

（3）若时，将电动机的输出功率立即调整为，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，则再经过多长时间物体A与木板B的速度相等？

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（1）下列说法中正确的是_____

A、被活塞封闭在气缸中的一定质量的理想气体，若体积不变，压强增大，则气缸在单位面积上，单位时间内受到的分子碰撞次数增加

B、晶体中原子（或分子、离子）都按照一定规则排列，具有空间上的周期性

C、分子间的距离r存在某一值r0，当r大于r0时，分子间斥力大于引力；当r小于r0时分子间斥力小于引力

D、由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，液面分子间表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势

（2）如图所示，一定质量的理想气体发生如图所示的状态变化，状态A与状态B 的体积关系为VA __VB(选填“大于”、“小于”或“等于”)；若从A状态到C状态的过程中气体对外做了100J的功，则此过程中_____(选填“吸热”或“放热”)

（3）在“用油膜法测量分子直径”的实验中，将浓度为的一滴油酸溶液，轻轻滴入水盆中，稳定后形成了一层单分子油膜．测得一滴油酸溶液的体积为V0，形成的油膜面积为S，则油酸分子的直径约为______；如果把油酸分子看成是球形的（球的体积公式为，d为球直径），计算该滴油酸溶液所含油酸分子的个数约为多少．

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某实验小组利用以下实验器材通过实验描绘热敏电阻的伏安特性曲线

电动势为6V的直流电源，内阻约0.5Ω

量程为6V的电压表，内阻RV约10kΩ；

量程为0.5A的电流表，内阻RA=4.0Ω；

阻值范围为0～99.9Ω的电阻箱R；

热敏电阻RT；

开关和导线若干。

(1)下图为实验得到的热敏电阻的伏安特性曲线，在虚线框内画出实验所用的电路图；

(2)若该实验小组记录实验数据时，电压表示数用U表示、电流表的示数用I表示，电阻箱的阻值用R表示，则实验中电源的输出功率P可表示为________；(用U、I、R和RA表示)

(3)若该小组连续进行两次重复实验，结果得到两条伏安特性曲线①和②，则造成两条曲线不重合的原因是：______________________________________________________________。在曲线①中当电流为0.40A时，热敏电阻的阻值为___________Ω。(结果保留两位有效数字)