Question

如图所示，斜面体B静置于水平桌面上．一质量为m的木块A从斜面底端开始以初速度v₀沿斜面上滑，然后又返回出发点，此时速度为v，且v＜v₀．在木块运动的过程中斜面体始终保持静止．则下列说法中正确的是(     )

A. A上滑过程中桌面对B的支持力比下滑过程中大

B. A上滑过程中桌面对B的静摩擦力比下滑过程中大

C. 在A上滑与下滑的过程中，A受到合外力的冲量大小相等

D. 在A上滑与下滑的过程中，A、B系统损失的机械能相等

Answer

BD

【解析】由于v＜v0，所以物体A在在滑动过程中受到滑动摩擦力作用；物体A受到的滑动摩擦力fA=μmgcosθ，物体A受到的摩擦力与A对B的摩擦力是作用力与反作用力，故f1=f2=fA=μmgcosθ，对斜面体B进行受力分析，物体A向上滑动时，B受力如图甲所示，
物体A向下滑动时，斜面体受力如图B所示；
物体B处于平衡状态，由平衡条件得：FN1=G+Ncoθ-f1sinθ，FN2=G+Ncosθ+f2sinθ，FN2＞FN1，即下滑的支持力大于上滑的支持力，故A错误；物体B静止，处于平衡条件，由平衡条件得：f=f1cosθ+Nsinθ，f′=Nsinθ-f2cosθ，物体A向上滑行时桌面对B的摩擦力大，物体A下滑时，桌面对B的摩擦力小，故B正确；由动量定理可知，A所受的合外力的冲量等于动量的变化mv，因v＜v0，可知在A上滑的过程中受到合外力的冲量较大，选项C错误； A上滑过程与下滑过程，因滑动摩擦力做功导致机械能损失，由于两种情况下滑动摩擦力做功一样，所以A、B系统损失的机械能也相等，故D正确；故选BD．