Question

如图所示，绷紧的传送带在电动机的带动下，始终保持v₀=2m/s的速度匀速行驶，传送带与水平地面的夹角θ=30° 。现把一质量m=10kg的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带送至h=2m的高处，已知工件与传送带间动摩擦因数μ=，g=10m/s²_。求：

（1）求工件刚放上去时的加速度。

（2）在工件从传送带底端运动至h=2m高处的过程中，传送带对工件做了多少功？

（3）由于传送工件，电动机多消耗的能量为多少？

Answer

（1）方向沿斜面向上

（2）

（3）

【解析】（1）工件轻轻地放在传送带底端后，受到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力作用，由牛顿第二定律得知，上滑过程中加速度为：

得： ，方向沿斜面向上

（2）匀加速运动过程中，动摩擦力对工件做功为：

匀速运动后，工件受到的静摩擦力大小为：

通过的位移为：

匀速运动过程中，摩擦力对工件做功为：

所以摩擦力对工件做的总功为：

（3）多消耗的能量转化为工件的动能和重力势能以及摩擦产生的内能

其中：

所以： ，代入数据得： 。

点睛：本题的解题关键是根据受力情况分析工件的运动情况，再由牛顿第二定律和运动学公式结合求解位移，即可轻松求出功。