Question

如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为2m、m．开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是（　　）

A. 物体A下落过程中，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒

B. 弹簧的劲度系数为

C. 物体A着地时的加速度大小为

D. 物体A着地时弹簧的弹性势能为mgh-mv²

Answer

AC

【解析】A、由题知道，物体A下落过程中，B一直静止不动，对于物体A和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，则物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，故A正确；

B、物体B对地面的压力恰好为零，故弹簧的拉力为，开始时弹簧处于原长，由胡克定律知： ，得弹簧的劲度系数为，故B错误；

C、物体A着地时，细绳对A的拉力也等于mg，对A，根据牛顿第二定律得，得，故C正确；

D、物体A与弹簧系统机械能守恒，有，故： ，故D错误。

点睛：本题的关键分别对两个物体受力分析，然后根据机械能守恒定律列式求解，采用隔离与整体相结合的思想分析。