如图1所示，一光滑杆固定在底座上，构成支架，放置在水平地面上，光滑杆沿竖直方向，一轻弹簧套在光滑杆上，弹簧的劲度系数为k。一套在杆上的圆环从弹簧上端某处由静止释放，接触弹簧后，将弹簧压缩，弹簧的形变始终在弹性限度内。重力加速度为g，不计空气阻力。取圆环刚接触弹簧时的位置为坐标原点O，取竖直向下为正方向，建立x轴。
（1）在圆环压缩弹簧的过程中，圆环的加速度为a，位移为x，在图2中定性画出a随x变化关系的图象；
（2）结合（1）中图象所围“面积”的物理意义，论证当圆环运动到最低点时的加速度大小大于重力加速度大小
；
（3）我们知道，以圆环、地球、弹簧组成的系统，动能、弹性势能和重力势能的总和保持不变。如果把弹性势能和重力势能的和称为系统的势能，并规定圆环处在平衡位置（此处圆环重力与弹簧弹力相等）时系统的势能为零，请根据“功是能量转化的量度”，求圆环运动到平衡位置下方距平衡位置距离为d时系统的势能。
如图所示在竖直平面内放置的光滑轨道中，圆轨道部分半径为R，一小球在倾角为
斜轨上的A点由静止释放，小球刚好能通过圆轨道的最高点C，小球质量为m，重力加速度为g，则
（1）小球在圆轨道最高点C的速度大小；
（2）小球在圆轨道底部B时圆轨道对小球支持力的大小；
（3）A点距圆轨道最高点C的高度h。
某星球A半径为R，自转周期为T，同步卫星运行在距其表面高为h的轨道上，万有引力常数为G。
（1）求星球A的质量；
（2）若另一星球B的半径是星球A的两倍，密度与A相同，求星球B的第一宇宙速度。
一圆锥摆如图所示，可看做质点的小球质量为m=0.4kg，绳长为l=2.0m，绳子与竖直方向夹角
=37°，g取10m／s2。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求：
（1）绳子拉力的大小；
（2）小球的线速度的大小。
在物理学中，把做功和路径无关的力称为保守力，做功与路径有关的力称为非保守力或耗散力。设想一个情景：物体以一定的速度冲上粗糙斜面又滑回斜面底端，如图所示。请你在这个物理过程中分析物体受力情况、说明各个力做功情况，并且各指出一个保守力和一个耗散力。
某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律。
①下面列举了几个操作步骤：
A. 按照图示的装置安装仪器；
B. 将打点计时器接到电源的6V直流输出端上；
C. 先释放悬挂纸带的夹子，再接通电源开关打出一条纸带；
D. 测量打出的纸带上某些点之间的距离；
E. 根据测量结果计算重锤下落过程减少的重力势能是否等于增加的动能。
上述步骤中操作不恰当的步骤有_______________
②已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地重力加速度为g=9.80m／s2。实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图（b）所示。纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出了这三个点到O点的距离hA=70.99cm、hB=78.57cm和hC=86.59cm的值，已知所用重锤质量为0.30kg。（结果保留三位有效数字）
该同学根据以上数据，研究OB段对应的下落过程机械能是否守恒：
重力势能减少量为_________J，动能增加量为__________J
根据计算结果可得到结论：___________________________
③在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是：在重锤下落过程存在着阻力的作用。
请你根据纸带上的实验数据，估测在本次试验下落过程中重锤受到的阻力f与重锤重力G的比值：_________（结果保留两位有效数字）
