Question

如图所示，从匀强磁场中把不发生形变的矩形线圈匀速拉出磁场区，如果两次拉出的速度之比为1∶2，则两次线圈所受外力大小之比F₁∶F₂、线圈发热之比Q₁∶Q₂、通过线圈截面的电量q₁∶q₂之比分别为（       ）

A. F₁∶F₂＝2∶1，Q₁∶Q₂＝2∶1，q₁∶q₂＝2∶1

B. F₁∶F₂＝1∶2，Q₁∶Q₂＝1∶2，q₁∶q₂＝1∶1

C. F₁∶F₂＝1∶2，Q₁∶Q₂＝1∶2，q₁∶q₂＝1∶2

D. F₁∶F₂＝1∶1，Q₁∶Q₂＝1∶1，q₁∶q₂＝1∶1

Answer

B

【解析】设线圈左右两边边长为l，上下两边边长为l′，整个线圈的电阻为R，磁场的磁感应强度为B．

拉出线圈时产生的感应电动势为：E=Blv ;感应电流为： ; 线圈所受的安培力为：F=BIl= 可知，F∝v，则得：F1：F2=1：2．拉力做功为：

可知Q∝v，则得：Q1：Q2=1：2．通过导线的电荷量为： 则q与线框移动速度无关，磁通量的变化量△Φ相同，所以通过导线横截面的电荷量q1：q2=1：1． 故选B．

点睛：通电导线在磁场中受到的安培力与运动速度有关，而且是唯一与速度有关的一个力．同时通过本题让学生掌握去寻找要求的量与已知量的关系，其他不变的量均可去除．