Question

如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B=1T的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨MN、PQ，导轨足够长，间距为L=0.5m，其电阻不计，导轨平面与磁场垂直，ab、cd为两根相同的、垂直于导轨水平放置的金属棒，电阻均为R=2Ω，质量均为m=2kg，与金属导轨平行的水平细线一端固定，另一端与cd棒的中点连接，细线能承受的最大拉力为T=0.5N，一开始细线处于伸直状态，两棒均静止，ab棒在平行导轨的水平拉力的作用下以加速度a=2m/s²向右做匀加速直线运动，两根金属棒运动时始终与导轨接触良好且与导轨相垂直．

（1）求经多长时间细线被拉断？

（2）从ab棒开始运动到cd棒刚要运动过程中，流过cd棒的电量．

（3）若在细线被拉断瞬间撤去水平拉力，求此后电路中产生的焦耳热

Answer

（1） (2) （3）

【解析】（1）设经t时间细线被拉断，此时ab棒产生的电动势为：

ab棒的速度为 回路中的感应电流为：

cd棒所受的安培力为： 细线被拉断时有：

联立解得：

(2)从ab棒开始运动到cd棒刚要开始运动的过程中，由法拉第电磁感应定律得：

解得：

解得：

（3）两棒最终以相同的速度做匀速运动，根据动量守恒定律有：得：

细线断后，回路中产生的焦耳热为：

【名师点睛】

细线被拉断，安培力等于细线能承受的最大拉力，根据法拉第电磁感应定律求出速度，根据匀加速运动求出时间；根据法拉第电磁感应定律和电流定义求出流过cd棒的电量；两棒相互作用，动量守恒，减小的动能转化成焦耳热。