Question

已知地球的半径为，地面附近的重力加速度为，万有引力常量为G，试求：（假设地球是质量分布均匀的球体，且不考虑地球自转）

（1）地球的质量；

（2）若某卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为地球半径的3倍，则卫星的线速度多大？

Answer

（1）（2）

【解析】（1）设物体的质量为m，地球的质量为M，根据万有引力定律，物体在地球表面附近满足： ，则： 。

（2）卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动，卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力，即： ，则： 。

点睛：卫星所受的万有引力等于向心力、地面附近引力等于重力是卫星类问题必须要考虑的问题，本题根据这两个关系即可列式求解。