Question

一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，人和车的总质量为m，轨道半径为R，车经最高点时发动机功率为P₀、车对轨道的压力为mg。设轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，则(     )

A. 车经最低点时对轨道的压力为mg

B. 车运动过程中发动机的功率一直不变

C. 车经最低点时发动机功率为3P₀

D. 车从最高点经半圆轨道到最低点的过程中，人和车重力做功的功率不变

Answer

C

【解析】在最高点：向心力大小为Fn＝N1＋mg＝2mg，摩托车做匀速圆周运动，向心力大小不变，则在最低点：N2－mg＝Fn，得N2＝3mg。故A错误； 在最高点：发动机功率P0＝F1v＝μN1v＝μmgv，在最低点：发动机功率为P＝F2v＝μN2v＝3μmgv，则有P＝3P0，故B错误、C正确；摩托车做匀速圆周运动，速度大小不变，重力大小不变。车从最高点经半周到最低点的过程中，重力和速度方向夹角先变小再变大，重力功率先变大再变小，故D错误。 所以C正确，ABD错误。