Question

两个同学做“利用单摆测重力加速度”的实验：

(1)甲同学测得g值偏小，其可能原因是:_______

A．测摆线长时，摆线拉得过紧

B．摆线未系牢，摆动中松弛了

C．实验中误将49次全振动数计为50次

D．实验中误将51次全振动数计为50次

(2)乙同学做实验时，一时找不到摆球，就用重锤代替摆球，两次分别用不同的摆长做实验，测摆长时只测摆线长，其长度分别为l₁和l₂，并相应测出其周期为T₁和T₂，要用上述测量的数据正确计算出g值，那么他计算重力加速度的表达式应为：g＝ _______.

Answer

(1)BD (2)

【解析】（1）由单摆周期公式： 可知，重力加速度： ；测摆线长时摆线拉得过紧，所测摆长L偏大，由可知，所测g偏大，故A错误；摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了，所测周期T偏大，由可知，所测g偏小，故B正确；实验中误将49次全振动数为50次，所测T偏小，由可知，所测g偏大，故C错误；实验中误将51次全振动数为50次，所测T偏大，由可知，所测g偏小，故D正确；故选BD．

（2）设重锤到摆线的距离为r，则单摆周期 ，

解得：