Question

一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0m，b点在a点的右方，如图所示。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正向最大值时，b点的位移恰为零，且向下运动，经过1.00s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移达到负向最大值，则这简谐横波的波速可能等于（     ）

A. m/s    B. m/s

C. 6m/s    D. 14m/s

Answer

AB

【解析】由题，当简谐横波沿长绳向右传播时，若a点的位移达到正最大时，b点的位移恰为零且向下运动，则ab间距离xab=（n+ ）λ，n=0，1，2，…，得到波长 ．

又据题意，经过1.00s后a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负最大，则

时间t=1.00s=（k+）T，得到周期 ，k=0，1，2…，则波速

当k=0，n=0时，v=4.67m/s；

当k=1，n=0时，v=m/s；

由于n、k是整数，v不可能等于6m/s和14m/s．故选AB．

点睛：此题是波的多解题，首先判断波的传播方向，其次，根据波形及传播方向，列出波沿不同方向传播时可能传播距离和周期的通式，再次，看质点间隐含的不同波长的关系，列出波长的通式，再分别将n=0，1，2…代入通式可求得所有可能的答案，要防止漏解或用特解代通解．