Question

如图所示，质量M=9kg的长平板小车B静止在光滑水平面上，小车右端固定一轻质弹簧，质量m=0.9kg的木块A（可视为质点）紧靠弹簧放置并处于静止状态，A与弹簧不栓接，弹簧处于原长状态．木块A右侧车表面光滑，木块A左侧车表面粗糙，动摩擦因数μ=0.8．一颗质量m₀=0.1kg的子弹以v₀=120m/s的初速度水平向右飞来，瞬间击中木块并留在其中．如果最后木块A刚好不从小车左端掉下来．求：

（1）小车最后的速度

（2）最初木块A到小车左端的距离．

Answer

（1）1.2m/s；（2）8.1m．

【解析】试题分析：平板车与木块组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出速度．由动能的计算公式可以求出动能．由能量守恒定律可以求出木块A到小车左端的距离。

（1）当平板车与木块速度相同时，弹簧被压缩到最短，设此时速度为V1，以木块、木板、弹簧为系统，系统动量守恒，以木块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

m0v0=（M+m+m0）v1             

代入数据解得：v1=1.2m/s                            

（2）子弹进入木块的过程中动量守恒，得： m0v0=（m+m0）v2

代入数据解得：v2=12m/s        

根据能量守恒得：

代入数据解得：

点睛：本题主要考查了求速度、动能、弹性势能，分析清楚物体运动过程、应用动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题。