Question

甲、乙两个单摆摆球质量相等，它们做简谐运动时，其周期之比为。如果两摆的悬点处于同一高度，将摆线拉到水平位置伸直，自由释放摆球，则两摆球经过各自的最低点时（　　）

A. 甲、乙两摆球的动能相等

B. 悬线对甲摆球的拉力大于悬线对乙摆球的拉力

C. 甲、乙两摆球的机械能不相等

D. 两摆球的向心加速度相等

Answer

D

【解析】甲、乙两个单摆摆球质量相等，它们做简谐运动时，其周期之比为，根据单摆的周期公式，摆长的比值为；

A、将摆线拉到水平位置伸直，自由释放摆球，摆球摆动过程机械能守恒，故最低点的机械能等于初位置的机械能，相等；最低点的动能等于重力势能的减小量，不等，故AC错误；

B、根据机械能守恒定律，有：，最低点，拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：，

联立解得：，，故B错误，D正确。

点睛：本题关键是结合单摆的周期公式确定摆长之比，然后结合机械能守恒定律、牛顿第二定律、向心力公式列式求解动能、机械能、向心加速度、拉力的大小关系。