如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图像如图乙所示。不计空气阻力，则 （ ）
A. v2=c时，杆对小球的弹力方向向上
B. v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小不相等
C. 小球的质量为
D. 当地的重力加速度大小为
竖直半圆形轨道ACB的半径为R，AB水平，C为轨道最低点，一个小球从A点以速度v0水平抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力，则（ ）
A. 总可以找到一个v0值，使小球垂直撞击AC段某处
B. 总可以找到一个v0值，使小球垂直撞击最低点C
C. 总可以找到一个v0值，使小球垂直撞击CB段某处
D. 无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击轨道
用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v0=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动。求：在以后的运动中，
（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？
（2）弹性势能的最大值是多大？
（3）A物块的最小速度是多大？
如图所示，某三棱镜的截面是一直角三角形，其中
ACB=60°。棱镜材料的折射率为n，底面BC涂黑，入射光沿平行于底面BC 的方向射向AC，为了使上述入射光线能从AB面射出，求：
（1）折射率n的取值范围；
（2）若入射光线沿平行于底面BC的方向射向AC面的P点，而后经AC折射后恰好在AB面中点Q发生全反射，其中AB=L，求AP 的长度。
如图所示，质点O从t=0时刻开始做简谐运动，图中ox代表一弹性绳，OA=30m，AB=BC=20m，在第2s内A比B多振动6次，B比C多振动10次，第2s末波已传过C点，求：该波的波速和质点O振动的频率。
如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，让小球在水中振动，球将做阻尼振动。现使圆盘以不同的频率振动，测得共振曲线如右图。（为方便计算
，
）
（1）当圆盘以0.4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？
（2）若一个单摆的摆动周期与球做阻尼振动的周期相同，该单摆的摆长为多少？（结果保留三位有效数字）
