Question

有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，设地球自转周期为24 h，所有卫星均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则有(　　)

A. a的向心加速度等于重力加速度g

B. b在相同时间内转过的弧长最长

C. c在4 h内转过的圆心角是

D. d的运动周期有可能是23 h

Answer

B

【解析】A、a受到的万有引力近似等于重力，可知a的向心加速度远小于重力加速度g，则A错误；

B、卫星的万有引力提供向心力得：，得：，，由于b是近地轨道卫星，轨道半径最小，所以bcd比较，b在相同时间内转过的弧长最长，同时由于b是近地轨道卫星，所以b的周期小于c的周期，即b的周期小于，可知b的周期小于a的周期，由，可知b的线速度大于a的线速度，所以b在相同时间内转过的弧长也比a大，故B正确；

C、卫星c在一个周期内转过的角度为，所以c在内转过的圆心角是，故C错误；

D、由开普勒第三定律知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期，故D错误。

点睛：对于卫星问题，要建立物理模型，根据万有引力提供向心力，分析各量之间的关系，并且要知道同步卫星的条件和特点。