Question

“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可以简化为轻绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型．已知绳长为l，重力加速度为g，则（　　）

A. 当v₀＜时，小球不能通过最高点P

B. 当v₀＞时，小球一定能通过最高点P

C. 小球运动到最高点P时，处于失重状态

D. 小球初速度v₀越大，则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大

Answer

AC

【解析】根据动能定理得，−mgh＝0−mv02，若v0＜时，则h＜l，可知小球不会越过四分之一圆周，细绳始终处于绷紧状态，故A正确．小球越过最高点的临界速度v=，根据动能定理得，−mg•2l＝mv2−mv02，解得v0= ，即在最低点的速度需满足v0＞，小球才能通过最高点P，故B错误．小球运动到最高点P时，加速度的方向向下，处于失重状态，故C正确．在Q点，根据牛顿第二定律得， ，在P点， ，又−mg•2l＝mv2−mv02，联立解得△F=F1-F2=6mg，故D错误．故选AC．