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如图所示,一轻杆一端固定一质量为m的小球,另一端以O为圆心,使小球在竖直平面内做...

如图所示,一轻杆一端固定一质量为m的小球,另一端以O为圆心,使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动,以下说法正确的是

A. 小球过最高点时,杆对球的弹力可以竖直向上也可以竖直向下

B. 小球过最高点时的最小速度为

C. 小球过最高点时,杆对球的作用力一定是竖直向上的

D. 小球过最低点时,杆对球的作用力可以竖直向下

 

A 【解析】小球过最高点时最小速度为零,当在最高点重力完全充当向心力时,根据牛顿第二定律有,解得,此时杆对小球没有作用力,若小于这个速度,则杆对小球有拉力,杆对小球的弹力竖直向下,若大于这个速度,则杆对小球有支持力,杆对小球的弹力竖直向上,A正确BC错误;小球过最低点时,由于重力竖直向下,而向心力竖直向上,所以杆对球的作用力必须竖直向上,D错误; 【点睛】杆的模型和绳的模型是在高中常遇到的两种基本模型,这两种模型不一样,杆在最高点的速度可以为零,而绳在最高点时的速度必须大于或等于最小速度.  
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考点分析:
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