如图所示，一带电粒子质量为m、电量为q，垂直于边界进入一个有界的匀强磁场区域，当...

如图所示，一带电粒子质量为m、电量为q，垂直于边界进入一个有界的匀强磁场区域，当它飞离磁场区时，速度方向偏离入射方向θ角。已知磁场区域的宽度为d，磁感强度为B，方向垂直于纸面向里，不计粒子所受重力。

求：（1）粒子进入磁场时的速度。

（2）粒子穿越磁场所用的时间。

DqB/（msinθ），θm/（qB）。【解析】（1）带电粒子在磁场受到洛伦兹力的作用做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设粒子进入磁场时的速度为，所以有：①，而带电粒子垂直于边界进入一个有界的匀强磁场区域，它恰好能从上边界飞离磁场区域，且此时速度方向偏离入射方向θ角，有②，由①②两式得，粒子进入磁场时的速度（2）粒子穿越磁场的弧长，粒子进入磁场时的速度，所以粒子穿越磁场所用的时间。

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考点分析：

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如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为E，方向一定。在圆周平面内，将一带正电q的小球从a点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点，在这些所有的点中，到达c点时小球的动能最大。已知∠cab=30°，若不计重力和空气阻力，试求：

（1）电场方向与ac间的夹角θ为多大。

（2）若小球在a点时初速度方向与电场方向垂直，则小球恰好落在c点，那么初动能为多大。