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一个半圆柱形玻璃砖,其横截面是半径为R的半圆,AB为半圆的直径,O为圆心,如图所...

一个半圆柱形玻璃砖,其横截面是半径为R的半圆,AB为半圆的直径,O为圆心,如图所示,玻璃的折射率n=

(i)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面,若光线到达上表面后,都能从该表面射出,则入射光束在AB上的最大宽度为多少?

(ii)一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射,求此光线从玻璃砖射出点的位置.

 

(i)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面,若光线到达上表面后,都能从该表面射出,则入射光束在AB上的最大宽度为R; (ii)一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射,此光线从玻璃砖射出点的位置在O点左侧或者右侧R处. 【解析】【解析】 (i)根据全反射定律:sinC=, 得:C=45°, 即临界角为45°,如下图: 由几何知识得:d=, 则入射光束在AB上的最大宽度为2d=R; (ii)设光线在距离O点R的C点射入后,在上表面的入射角为α,由几何关系和已知条件得:α=60°>C 光线在玻璃砖内会发生三次全反射,最有由G点射出,如图: 由反射定律和几何关系得: OG=OC=R, 射到G点的光有一部分被反射,沿原路返回到达C点射出. 答:(i)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面,若光线到达上表面后,都能从该表面射出,则入射光束在AB上的最大宽度为R; (ii)一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射,此光线从玻璃砖射出点的位置在O点左侧或者右侧R处. 【点评】本题考查了全反射定律以及反射定律的应用,正确作出光路图,灵活运用几何知识求解是关键.  
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考点分析:
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一列简谐横波向右传播,在其传播的路径上每隔L=0.1m选取一个质点,如图(甲)所示,t=0时刻波恰好传到质点1,并立即开始向上振动,经过时间Δt=0.3s,所选取的1-9号质点间第一次出现如图(乙)所示的波形,则下列判断中正确的是(     )

A. t=0.3s时刻,质点1向上运动

B. t=0.3s时刻,质点8向下运动

C. t=0至t=0.3s内,质点5运动的时间只有0.2s

D. 该波的周期为0.2s,波速为4m/s

E. 该波的周期为0.3s,波速为2.67m/s

 

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如图所示,两端开口的U形管粗细均匀,左右两管竖直,底部的直管水平,水银柱的长度如图中标注所示,水平管内两端空气柱ab的长度分别为10cm、5cm。在左管内缓慢注入一定量的水银,稳定后右管的水银面比原来高10cm。已知大气压强P0=76cmHg,管内外的温度相同且始终不变。求向左管注入的水银柱长度。

 

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对于分子动理论和物体内能的理解,下列说法中正确的是(       )

A. 外界对物体做功,物体内能一定增大

B. 温度越高,布朗运动就越显著

C. 当分子间作用力表现为斥力时,分子势能随分子间距离的减小而增大

D. 在各种晶体中,原子(或分子、离子)都是按照一定的规则排列的,具有空间上的周期性

E. 空气相对湿度越大时,空气中水蒸气压强越接近饱和汽压,此时暴露在空气中的水蒸发得越快

 

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如图所示,固定斜面足够长,斜面与水平面的夹角α=30°,一质量为3m的“L”型工件沿斜面以速度v0匀速向下运动,工件上表面光滑,其下端连着一块挡板。某时,一质量为m的小木块从工件上的A点,沿斜面向下以速度v0滑上工件,当木块运动到工件下端时(与挡板碰前的瞬间),工件速度刚好减为零,后木块与挡板第1次相碰,以后每隔一段时间,木块就与工件挡板碰撞一次。已知木块与挡板都是弹性碰撞且碰撞时间极短,木块始终在工件上运动,重力加速度为g。求:

(1)木块滑上工件时,木块、工件各自的加速度大小。

(2)木块与挡板第1次碰撞后的瞬间,木块、工件各自的速度大小。

(3)木块与挡板第1次碰撞至第nn=2,3,4,5,…)次碰撞的时间间隔及此时间间隔内木块和工件组成的系统损失的机械能△E

 

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如图所示,在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,第一象限有与y轴正方向相反的大小为E的匀强电场。一带正电的粒子从y 轴上的P(0,8)点,以初速度v0=3×l04m/s沿x轴正方向射入匀强电场,经过x轴上的Q(12,0)点后恰好垂直打到y轴负轴上的N点(图中未画出)。已知带电粒子的荷质比×l09C/kg,不计带电粒子所受重力。求:

(1)匀强电场E的大小。

(2)N点到O点的距离。

 

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