Question

如图，倾角为30°的自动扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速率向斜上方运动，电动机的最大输出功率为4.9kW，空载时电动机中的电流为5A，若载人时扶梯的运动速率和空载时相同。设所载人的平均质量为60kg，重力加速度g=10m/s²。不计一切损耗，则扶梯匀速运动过程中

A. 站在扶梯上的人不受摩擦力作用

B. 扶梯可同时乘载的最多人数为25人

C. 扶梯可同时乘载的最多人数为40人

D. 无论空载、承载或满载，电动机的输出功率均为4.9kW

Answer

AB

【解析】因电梯向上运动运动，故站在扶梯上的人竖直方向和水平方向均受合力为零，则水平方向不受摩擦力作用，选项A正确；维持扶梯运转的功率：P0=UI=380V×5A=1900W=1.9kW，
电动机的最大输出功率为P最大=4.9kW；可用于输送顾客功率：△P=P最大-P0=4.9kW-1.9kW=3kW，输送一个人的功率：P=Gvsin30°=mgvsin30°=60kg×10N/kg×0.4m/s×sin30°=120W，
同时乘载的最多人数： （人），选项AB正确，C错误；空载时电梯的功率为1.9kW；满载时电动机的最大输出功率为4.9kW,故选项D错误；故选AB.
点睛：本题考查了学生对功率公式的掌握和运用，能利用P=Fv=Gvsin30°求出输送一个人的功率是本题的关键；弄清空载时、满载时电动机的功率.