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一个英国人曾提出“人造天梯”的设想:在地球赤道正上方竖起一根足够长的“绳”,使“...

一个英国人曾提出“人造天梯”的设想:在地球赤道正上方竖起一根足够长的“绳”,使“绳”随着地球同步自转,只要这根绳足够长,就不会坠落,可供人们沿绳攀登上天,即为“人造天梯”。某研究小组用如图所示模型探讨“天梯”的可能性,他们在“天梯”上离地心高于、等于和低于同步卫星高度处各取一小段,其质量分别为m1m0m2。设地球自转角速度为ω,地球半径为R。以下是研究小组分析论证,正确的是

A. 建“人造天梯”的设想从理论上是可行的,只要“人造天梯”的高度大于某一确定高度便能直立赤道上空供人们攀登

B. “人造天梯”上距地面高度恰好等于同步卫星高度的一小段(m0),其所需向心力为m0(R+r0)ω2

C. “人造天梯”上距地面高度大于同步卫星高度的一小段(m2),其所受地球引力小于随地球同步转动所需向心力,将有远离地心向上飘升趋势

D. 大量观察已证实地球自转速度慢慢减小。若只考虑地球自转因素影响,现在刚好能够直立于赤道上空“人造天梯”,若干年后“人造天梯”将会远离地心向上飘升

 

AC 【解析】建“人造天梯”的设想从理论上是可行的,只要“人造天梯”的高度大于某一确定高度便能直立赤道上空供人们攀登,选项A正确;“人造天梯”上距地面高度恰好等于同步卫星高度的一小段(m0),因其角速度为ω,则其所需向心力为m0r0ω2,选项B错误;“人造天梯”上距地面高度大于同步卫星高度的一小段(m2),其所受地球引力小于随地球同步转动所需向心力,将有远离地心向上飘升趋势,选项C正确;若干年后因地球自转的角速度减小,所需的向心力小于万有引力,故“人造天梯”将会向地心向下运动,选项D错误;故选AC.  
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某游乐园一游客站在斜向上匀加速运行的电动扶梯上(扶栏未画出),人和扶梯保持相对静止,其加速度a方向如图所示。关于该游客在上升过程中下列判断正确的是

A. 游客所受电梯作用力的方向与图中a的方向相同

B. 游客在竖直方向受到电梯支持力大于游客所受重力

C. 游客机械能增加量大于支持力所做的功

D. 游客在竖直方向受到的合力为零,在a方向上合力不为零

 

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如图所示,一理想变压器原线圈与每个副线圈的匝数比均为3:1,原线圈与每个副线圈所连的电阻阻值均为R,原线圈接220V的正弦交流电,副线圈n2回路中电阻两端的电压为U2,原线圈电阻与每个副线圈电阻消耗的功率之比均为k。则

A.     B.

C.     D.

 

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竖直正方形框内有三条光滑轨道OBOCOD,三轨道交于O点,且与水平方向的夹角分别为30o45o60o。现将甲、乙、丙三个可视为质点的小球同时从O点静止释放,分别沿OBOCOD运动到达斜面底端。则三小球到达斜面底端的先后次序是

A. 甲、乙、丙

B. 丙、乙、甲

C. 甲、丙同时到达,乙后到达

D. 不能确定三者到达的顺序

 

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如图所示,平行板电容器的两个极板与水平方向成θ角,极板间距为d,两极板MN与一直流电源相连,且M板接电源正极,MN间电势差为U,现有一带电粒子以初速度v0进入并恰能沿图中所示水平直线从左向右通过电容器。若将电容器撤走,在该区域重新加上一个垂直于纸面的匀强磁场,使该粒子仍以原来初速度进入该区域后的运动轨迹不发生改变,则所加匀强磁场的磁感应强度方向和大小正确的是

A. 垂直于纸面向里,

B. 垂直于纸面向里,

C. 垂直于纸面向外,

D. 垂直于纸面向外,

 

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研究蹦极运动时,在运动员身上装好传感器,用于测量运动员在不同时刻下落的高度及速度。如图甲所示,运动员及所携带的全部设备的总质量为60kg,弹性绳原长为10m。运动员从蹦极台自由下落,根据传感器测到的数据,得到如图乙所示的速度位移(vl)图像。不计空气阻力,重力加速度g10m/s2

下列判断正确的是

A. 运动员下落运动轨迹为一条抛物线

B. 运动员下落速度最大时绳的弹性势能也为最大

C. 运动员下落加速度为0时弹性势能为0

D. 运动员下落到最低点时弹性势能为18000J

 

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