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如图(a)所示,平行金属导轨MN、PQ光滑且足够长,固定在同一水平面上,两导轨间...

如图(a)所示,平行金属导轨MNPQ光滑且足够长,固定在同一水平面上,两导轨间距L025 m,电阻R05 Ω,导轨上停放一质量m01 kg、电阻r01 Ω的金属杆,导轨电阻可忽略不计,整个装置处于磁感应强度B04 T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下,现用一外力F沿水平方向拉杆,使其由静止开始运动,理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图(b)所示.试分析与求:  

1)分析证明金属杆做匀加速直线运动;

2)求金属杆运动的加速度;

3)写出外力F随时间变化的表达式;

4)求第25 s末外力F的瞬时功率.

 

(1)见解析 (2)2.4 m/s2(3)F=0.04t+0.24 N (4)2.04 W 【解析】试题分析:(1)由法拉第电磁感应定律,求出感应电动势;再根据闭合电路可求出电阻两端的电压,从而分析得出速度与时间的关系,即可求解;(2)根据电压与时间的关系,从而确定速度与时间的关系式,进而得出加速度的大小;(3)根据牛顿第二定律,与安培力大小表达式,即可求解;(4)由功率的表达式,从而得出安培力的功率,即可求解. (1)因为, ,因U随时间均匀变化, 故v也随时间均匀变化,金属杆做匀加速直线运动. (2)由图象: 则金属杆运动的加速度: (3)由牛顿第二定律 (4)第2.5 s末外力F的瞬时功率  
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如图(甲)为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′按如图所示方向匀速转动,线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω,线圈的两端经集流环与电阻R连接,电阻R=90 Ω,与R并联的交流电压表为理想电表。 t0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图(乙)所示正弦规律变化。(取π3.14 求:

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2)从t0时刻开始计时,线圈转过600时线圈中感应电流瞬时值及回路中的电流方向;

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4)线圈从图示位置转过90°过程中,通过线圈的电量和整个回路的焦耳热。

 

 

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