Question

如图所示，两个小球A、B在光滑水平地面上相向运动，它们的质量分别为m_A=4kg，m_B=2kg，以水平向右为正方向，其速度分别是v_A=3m/s，v_B=﹣3m/s．则它们发生正碰后，速度的可能值分别为（  ）

A. v_A′=1 m/s，v_B′=1 m/s

B. v_A′=﹣3 m/s，v_B′=9 m/s

C. v_A′=2 m/s，v_B′=﹣1 m/s

D. v_A′=1.1 m/s，v_B′=0.8 m/s

Answer

A

【解析】以A的初速度方向为正方向，碰前系统总动量为：p=mAvA+mBvB=4×3+2×（-3）=6kg•m/s，碰前总动能为 ；
如果vA′=1m/s、vB′=1m/s，碰后系统动量为6kg•m/s，总动能为3J，系统动量守恒、动能不增加，符合实际，故A正确；如果vA′=-3m/s、vB′=9m/s，碰后系统总动量为6kg•m/s，总动能为99J，系统动量守恒，动能增加，故B错误；如果vA′=2m/s、vB′=-1m/s，碰后系统总动量为6kg•m/s，总动能为9J，系统动量守恒，动能不增加，碰后两球速度方向都不发生改变，会再次发生碰撞，故C错误；如果vA′=1.1m/s、vB′=0.8m/s，碰后两球速度同向且vA′>vB′，故不符合实际，D错误；
故选A.

点睛：对于碰撞过程，往往根据三个规律去分析：一是动量守恒；二是总动能不增加；三是碰后，不能发生第二次碰撞，若两球分开后同向运动，后面小球的速率不可能大于前面小球的速率.