如图所示，一气缸竖直放在水平地面上，缸体质量M＝10kg，活塞质量m＝4kg，活...

如图所示，一气缸竖直放在水平地面上，缸体质量M＝10kg，活塞质量m＝4kg，活塞横截面积S＝2×10－3m2，活塞上面封闭了一定质量的理想气体，活塞下面与劲度系数k＝2×103N/m 的竖直轻弹簧相连，气缸底部有气孔O与外界相通，大气压强p0＝1.0×105Pa.当气缸内气体温度为127℃时，弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L1＝20cm.g取10m/s2，缸体始终竖直，活塞不漏气且与缸壁无摩擦．

①当缸内气柱长度L2＝24cm时，缸内气体温度为多少？

②缸内气体温度上升到T0以上，气体将做等压膨胀，则T0为多少？

①T2＝720 K ②T0＝1012.5 K 【解析】①由题意知，V1＝L1S, V2＝L2S, T1＝400 K p1＝p0－＝0.8×105 Pa p2＝p0＋＝1.2×105 Pa 根据理想气体状态方程得解得T2＝720 K ②当气体压强增大到一定值时，气缸对地压力为零，此后再升高气体温度，气体压强不变，气体做等压变化．设气缸刚好对地没有压力时弹簧压缩长度为Δx，则 kΔx＝(m＋M)g 解得Δx＝7 cm 由题意知，V3＝(Δx＋L1)S p3＝p0＋＝1.5×105 Pa 根据理想气体状态方程得解得T0＝1012.5 K 点睛：此题考查了利用理想气体状态方程如何求气体的压强、体积等；关键是能够找到所研究的气体的状态参量，尤其是气体的压强要联系平衡知识求解。

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考点分析：

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下列说法正确的是________．

A. 气体很容易充满整个容器，这是分子间存在斥力的宏观表现

B. 雨伞伞面上有许多细小的孔，却能遮雨，是因为水的表面张力作用

C. 食盐晶体中的钠、氯离子按一定规律分布，具有空间上的周期性

D. 两个物体内能相同，则它们的温度一定相同

E. 温度升高时，液体的饱和汽压增大

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如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置，相距为L,导轨上端接电阻R，宽度相同的水平条形区域Ⅰ和Ⅱ内有磁感应强度为B、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场，其宽度均为d，Ⅰ和Ⅱ之间相距为h且无磁场。一长度为L、质量为m、电阻为r的导体棒，两端套在导轨上，并与两导轨始终保持良好的接触，导体棒从距区域Ⅰ上边界H处由静止释放，在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻R上的电流及其变化情况相同，重力加速度为g。求：

（1）导体棒进入区域Ⅰ的瞬间，通过电阻R的电流大小与方向。

（2）导体棒进入区域Ⅰ的过程，电阻R上产生的热量Q.

（3）求导体棒穿过区域Ⅰ所用的时间。

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如图所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环固定在大圆环上竖直对称轴的两侧θ=45°的位置上，，一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，小圆环的大小、绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略。当在两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M的重物，M恰好在圆心处处于平衡。（重力加速度为g）求：

（1）M与m质量之比。

（2）再将重物M托到绳子的水平中点C处，然后无初速释放重物M，则重物M到达圆心处的速度是多大？