Question

如图所示，竖直放置的等螺距螺线管高为h，该螺线管是用长为l的硬质直管（内径远小于h）弯制而成。一光滑小球从上端管口由静止释放，关于小球的运动，下列说法正确的是(   )

A. 小球到达下端管口时的速度大小与l有关

B. 小球到达下端管口时重力的功率为

C. 小球到达下端的时间为

D. 小球在运动过程中受管道的作用力大小不变

Answer

C

【解析】试题分析：在小球到达最低点的过程中只有重力做功，故根据动能定理可知，解得小球到达下端管口时的速度大小与h有关，与l无关，故A错误；到达下端管口的速度为，速度沿管道的切线方向，故重力的瞬时功率为P=mgsinθ，故B错误；物体在管内下滑的加速度为

故下滑所需时间为t，则，故C正确；小球得做的是加速螺旋运动，速度越来愈大，做的是螺旋圆周运动，根据可知，支持力越来越大，故D错误；故选C.

考点：动能定理；牛顿定律的应用；功率

【名师点睛】本题主要考查了动能定理和牛顿第二定律，抓住小球在下滑过程中速度越来越大，所需要的向心力也越来越大即可解答；注意小球在螺旋状管中下滑时，与沿斜面下滑很相似，可结合此问题来解答；此题是中等题.