Question

如图叠放在水平转台上的小物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量均为m，A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ，B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r，设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是(　 　)

A. B对A的摩擦力一定为μmg

B. C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力

C. 如果转台的角速度逐渐增大，则A和B最先滑动

D. 若要A、B、C与转台保持相对静止，转台的角速度一定满足

Answer

BD

【解析】对A受力分析，受重力、支持力以及B对A的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有f=mω2r≤μmg．故A错误．由于C与A转动的角速度相同，由摩擦力提供向心力对C有m×1.5rω2>mrω2即C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力，故B正确；对AB整体，有：（m+m）ω2r≤μ（m+m）g…①
对物体C，有：mω2（1.5r）≤μmg…②
对物体A，有：mω2r≤μmg…③
联立①②③解得： ，所以D正确；ABC都是由静摩擦力提供向心力，A的最大静摩擦力fA=μmg，C的最大静摩擦力fC=μmg，A需要的向心力FA＝mω2r，C需要的向心力FC＝1.5mω2r，所以随着角速度的增大，C先达到最大静摩擦力，比A先滑动，故C错误．故选BD.

点睛：本题关键是对A、AB整体、C受力分析，根据静摩擦力提供向心力以及最大静摩擦力等于滑动摩擦力列式分析是关键。