Question

我国的“天链一号”卫星是地球同步卫星，可为中低轨道卫星提供数据通讯．“天链一号”卫星、赤道平面内的低轨道卫星、地球的位置关系如图所示， 为地心，地球相对卫星、的张角分别为和 (图中未标出)，卫星的轨道半径是的4倍，且均绕地球同向运行，已知卫星的周期为在运行过程中由于地球的遮挡，卫星会进入卫星通讯的盲区，卫星间的通讯信号视为沿直线传播，信号传输时间可忽略．下列分析正确的是

A. 卫星、的速度之比2：l

B. 卫星星的周期为

C. 卫星每次在盲区运行的时间为

D. 卫星运行一周将与卫星相距最近出现16次

Answer

BC

【解析】设卫星a、b的轨道半径分别为r1和r2．地球半径为R．根据 得： ，卫星a、b的速度之比为1：2．故A错误．由 可得 ，可得 r1=4r2．则得卫星b星的周期为，故B正确．

如图，A、B是卫星盲区两个边缘位置，由几何知识可得∠AOB=θ1+θ2，则 ，解得，b每次在盲区运行的时间为 ，故C正确．根据，则周期之比为 ；设每隔时间t，a、b共线一次， ，所以

则故b运动一周的过程中，卫星a运行一周将与地心及卫星b共线的次数为： ，故D错误；故选BC。

点睛：本题既要掌握卫星问题的基本思路：万有引力提供向心力，更重要的是画出示意图，运用几何知识解答．