Question

某发电站通过升压变压器、输电线和降压变压器把电能输送给生产和照明组成的用户，发电机输出功率是100KW，输出电压是250V，升压变压器原副线圈的匝数之比为1:40，输电线上损失的功率为输出功率的4%，用户所需电压为220V，求

（1）输电线的电阻

（2）降压变压器的原、副线圈的匝数比是多少？

（3）若有60KW分配给生产用电，其余电能用来照明，那么可装25W的电灯多少盏？

Answer

， ， 1440盏

【解析】试题分析：知道输电线上消耗的总功率的大小，根据P耗=I2R线可得求得输电线的电阻的大小，求出降压变压器的输入和输出的电流，根据电流与匝数成反比可以求得降压变压器原副线圈的匝数比；根据总的照明的功率的大小和每盏灯泡的功率可以求得总的灯泡的数目。

（1）输电线上功率损失：ΔP＝5%P1＝4%×100 kW＝4000W，

根据，代入数据可得： , 输送电流为：

又因为，所以，输电线上的电流为：

（2）在降压变压器上时，输入功率和输出的功率相等，即P3=P4=96%P=96kW

根据 P4=U4I4 可得降压变压器的输出的电流为

根据电流与匝数成反比可得：

所以降压变压器原副线圈的匝数比为：

（3）照明用电的总功率为 P灯=P4-P生产=36KW

可装电灯为： 盏

点睛：本题是关于高压输电的题目，对于理想的变压器来说，输入功率和输出功率的大小是相同的，在计算输电线上消耗的功率用去求。