Question

人和气球离地面高为h，恰好悬浮在空中，气球质量为M，人的质量为m，人要从气球下栓着的轻质软绳上安全到达地面（人看成质点），软绳的长度至少为（    ）

A. (m+M)H /M    B. M H / (m+M)

C. m H / (m+M)    D. (m+M)H /m

Answer

A

【解析】试题分析：以人和气球的系统为研究对象，系统所受的合外力为零，动量守恒．用绳梯的长度和高度h表示人和气球的速度大小，根据动量守恒定律求出绳梯的长度．

设人沿软绳滑至地面，软绳长度至少为L．以人和气球的系统为研究对象，竖直方向动量守恒，规定竖直向下为正方向，由动量守恒定律得： …①，人沿绳梯滑至地面时，气球上升的高度为L-h，速度大小： …②，人相对于地面下降的高度为h，速度大小为： …③，将②③代入①得，解得： ，A正确。