Question

如图所示，圆形区域半径为R，区域内有一垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，P为磁场边界上的最低点．大量质量均为m，电荷量绝对值均为q的带负电粒子，以相同的速率从P点射入磁场区域，速度方向沿位于纸面内的各个方向．粒子的轨道半径为2R，A、C为圆形区域水平直径的两个端点，粒子重力不计，空气阻力不计，则

A. 粒子射入磁场的速率为

B. 粒子在磁场中运动动的最长时间为

C. 不可能有粒子从C点射出磁场

D. 若粒子的速率可以变化，则可能有粒子从A点水平射出

Answer

ABD

【解析】由洛伦兹力提供向心力： ，解得： ，根据题意，以上联立可得： ，故A正确；当粒子以直径2R为弦时，运动时间最长，由几何关系可知圆心角为600，粒子运动的周期为： ，由此可知粒子运动时间为： ，故B正确；粒子的轨道半径为2R，磁场的半径为R，粒子可能从C点射出，故C正确；当粒子的轨道半径为R时，竖直向上射出的粒子，可以从A点水平射出，且速度满足： ，故D正确。所以ABD正确，C错误。