Question

如图所示，在方向水平向右的匀强电场中（图中未画出），有一固定光滑绝缘的半球形碗，碗的半径为R．有一个质量为m、电荷量为+q的小球，静止在距碗底高度为的碗内右侧表面上．

（1）求匀强电场的电场强度的大小；

（2）若将匀强电场方向变为竖直向下，求小球运动到碗底时对碗的压力大小．

（3）若将匀强电场方向变为竖直向上，试说明小球在碗内将如何运动。

Answer

（1）匀强电场的电场强度的大小为；（2）小球运动到碗底时对碗的压力大小为；

（3）对小球受力分析可得，小球将作初速度为0，加速度为的匀加速直线运动。

【解析】试题分析：（1）设匀强电场的电场强度为E，由几何 关系和平衡条件有：qE=mgtan60°，

解得： ．

（2）当匀强电场方向变为竖直向下后，由动能定理得：，

设小球运动到碗底时，碗对小球的支持力FN，则有：

，

解得：．

根据牛顿第三定律得，小球对碗底的压力为．

（3）对小球受力分析可得，小球将作初速度为0，加速度为的匀加速直线运动 。

考点：小球在重力与电场力的作用下的运动。