一炮弹质量为m，以一定的倾角斜向上发射，到达最高点时的速度为v，炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块沿原轨道返回，质量为
。求：
(1)另一块爆炸后瞬时的速度大小；
(2)爆炸后系统增加的机械能。
如图所示，一个质点在平衡位置O点（坐标原点）附近做简谐运动，当质点从O点左侧的某一点M ′开始计时（t=0s），通过平衡位置O向右侧运动时，经过4s第一次到达M ′的对称位置的M点，再向前运动，又经过2s它第二次经过M点，在这个过程中质点通过的路程为8cm。求：
(1)该质点做简谐运动周期T；
(2)该质点做简谐运动的振幅A；
(3)若从平衡位置O开始计时（t=0s），质点经过30s的路程S和位移x。
在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
（1）摆动时偏角
应满足的条件是 ，为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最 (填“高”或“低”)点的位置，且用秒表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期．图甲中秒表示数为一单摆全振动50次所经过的时间，则单摆振动周期为 s。
（2）用最小刻度为1mm的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示．O为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆长为 cm。
（3）若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为
。
某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验，在小车A的前端粘有橡皮泥，设法使小车A做匀速直线运动，然后与原来静止的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速运动，设计如图甲所示：
在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。
(1)若已得到打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间的距离，在图上标出A为运动起始的点，则应选______段来计算A碰前的速度，应选______段来计算A和B碰后的共同速度；
(2)已测得小车A的质量mA=0.4kg，小车B的质量mB=0.20kg，则由以上结果可得碰前总动量=______kg·m/s，碰后总动量=______kg·m/s．
一物体竖直向上抛出，从开始抛出到落回抛出点所经历的时间是t，上升的最大高度是H，所受空气阻力大小恒为F，则在时间t内（ ）
A. 物体受重力的冲量为零
B. 在上升过程中空气阻力对物体的冲量比下降过程中的冲量小
C. 物体动量的增量大于抛出时的动量
D. 物体机械能的减小量等于FH
关于简谐运动的下列说法中，正确的是：
A. 位移减小时，加速度减小，速度增大
B. 位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同
C. 物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同
D. 水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反
