Question

如所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑，则 (     )

A. a点与b点线速度大小相等

B. a点与c点角速度大小相等

C. a点与d点向心加速度大小相等

D. a、b、c、d四点中，加速度最小的是b点

Answer

CD

【解析】由于b、c角速度相等，而c的转动半径大，根据v=rω，点c的线速度大于点b的线速度；而点a和点c的线速度相等，故点a的线速度大于点b的线速度，故A错误；点b、c、d是同轴传动，角速度相等，a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc，b、c两点为共轴的轮子上两点，ωb=ωc，rc=2ra，根据v=rω，则： ，故B错误； 由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc，b、c两点为共轴的轮子上两点，ωb=ωc，rc=2ra，根据v=rω，则： ，所以，根据公式a=rω2知，rd=4ra，所以aa=ad，点b、c、d是同轴传动，角速度相等，根据公式a=rω2知ab最小，故C、D正确。所以CD正确，AB错误。