Question

如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为2m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为m的小物块从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是

A. 在下滑过程中，物块和弧形槽组成的系统机械能守恒

B. 在下滑过程中，物块和槽的动量守恒

C. 物块被弹簧反弹后，离开弹簧时的速度大小为v=2

D. 物块压缩弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能E_p=

Answer

AC

【解析】试题分析：滑块下滑过程，滑块与弧形槽组成的系统水平方向动量守恒，系统机械能守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律求出滑块与弧形槽的速度，然后应用能量守恒定律分析答题．

滑块下滑过程，只有重力做功，系统机械能守恒，故A正确；滑块下滑过程，滑块与弧形槽组成的系统水平方向所受合外力为零，系统水平方向动量守恒，故B错误；设小球到达水平面时速度大小为，槽的速度大小为，且可判断球速度方向向右，槽的速度方向向左，以向右为正方向，在球和槽在球下滑过程中，系统水平方向动量守恒，由动量守恒定律得，由机械能守恒定律得，由以上两式解得，物块与弹簧相互作用过程系统机械能守恒，物块离开弹簧时速度大小与物块接触弹簧前的速度大小相等， ，C正确；物块与弹簧相互作用过程系统机械能守恒，物块速度为零时，弹簧的弹性势能最大，由机械能守恒定律可知，最大弹性势能，故D错误；