如图所示，横截面（纸面）为△ABC的三棱镜置于空气中，顶角∠A=60°．纸面内一细光束以入射角i射入AB面，直接到达AC面并射出，光束在通过三棱镜时出射光与入射光的夹角为φ（偏向角）．改变入射角i，当i=i0时，从AC面射出的光束的折射角也为i0，理论计算表明在此条件下偏向角有最小值φ0=30°．求三棱镜的折射率n．
一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=12m处的质点的振动图线如图1所示，在x=18m处的质点的振动图线如图2所示。下列说法正确的是
A. 该波的周期为12s
B. x=12m处的质点在平衡位置向上振动时，x=18m处的质点在波峰
C. 在0~4s内x=12m处和x=18m处的质点通过的路程均为6cm
D. 该波的波长可能为8m
E. 该波的传播速度可能为2m/s
如图，粗细均匀、横截面积为S、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端封闭但留有一抽气孔。管内下部被活塞封住一定量的热力学温度为T0的理想气体。开始时，活塞上方气体压强为p0，气柱长度为3L，活塞下方气柱长度为L，现将活塞上方抽成真空并密封，抽气过程中管内气体温度始终保持不变。活塞稳定时距玻璃管顶端的距离为L，求：
(a)活塞的重力G；
(b)假设一段时间后因环境温度缓慢降低，致使密封气体温度变为
,已知该降温过程密封气体内能减少了
,求该过程密封气体对外界放出的热量。
关于分子力，下列说法中正确的是
A. 压缩气体要用力，说明分子间斥力起作用
B. 将两块铅压紧以后能连成一块，说明分子间存在引力
C. 热量不能从低温物体传到高温物体
D. 早晨露珠呈球形，这可以用液体表面张力来解释
E. 气体对容器壁有压强是气体分子对容器壁频繁碰撞的结果
如图，虚线L1、L2将平面分为四个区域，L2的左侧有一匀强电场，场强大小为E，方向与L1平行。L2的右侧为匀强磁场，方向垂直纸面向外。在图中L1上到L2的距离为d的A点有一粒子源，可以发射质量为m，电荷量为+q的粒子，粒子的初速度方向与L2平行，不计粒子的重力。
（1）若从A点射出的粒子恰好从距离L1为2d的B点进入磁场，求该粒子进入磁场时的速度大小和方向；
（2）在磁场区域放置绝缘挡板BD，挡板与L1交于C点，已知OC=OB，BC=2CD。粒子与挡板BD碰撞前后粒子平行于挡板的分速度不变，垂直于挡板的分速度大小不变，方向反向。当磁感应强度在B1≤B≤B2取值时，恰好所有取值都能使由B点进入磁场的粒子不与挡板的CD段碰撞，并能从L2上的OB段射出磁场，求B1、B2的值，并求出粒子离开磁场的位置到O点的最远距离。（不考虑粒子再次进入磁场的情况，也不考虑B1≤B≤B2以外的取值）
如图所示，AB为倾角
的光滑斜面轨道，通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接，质量为
的小球乙静止在水平轨道上，此时小球乙与斜面底端B的距离d =2m。质量为
的小球甲以某一未知速度v0与乙球发生弹性正碰，使乙球获得6m/s的速度。若
，且轨道足够长，取g=10m/s2， 
， 
，求：
（1）第二次碰撞前小球乙在斜面运动的时间；
（2）两球发生第二次碰撞时的位置到斜面底端B的距离。
