Question

如图所示，两根水平放置的平行金属导轨，其末端连接等宽的四分之一圆弧导轨，圆弧半径r=0.41m，导轨的间距为L=0.5m，导轨的电阻与摩擦均不计．在导轨的顶端接有阻值为R1=1.5Ω的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2.0T．现有一根长度稍大于L、电阻R2=0.5Ω、质量m=1.0kg的金属棒.金属棒在水平拉力F作用下，从图中位置ef由静止开始匀加速运动，在t=0时刻，F0=1.5N，经2.0s运动到cd时撤去拉力，棒刚好能冲到最高点ab，(重力加速度g=10m/s2)．求：

（1）金属棒做匀加速直线运动的加速度；

（2）金属棒运动到cd时电压表的读数；

（3）金属棒从cd 运动到ab过程中电阻R1上产生的焦耳热.

Answer

（1）1.5m/s2（2）2.25V（3）0.3J

【解析】（1）刚开始拉金属棒时，据牛顿第二定律得：F0=ma

带入数据解得：a=1.5m/s2   

（2）t=2s时，金属棒的速度v=at=3m/s

感应电动势：E=BLv
电压表读数：
解得：U=2.25V

（3）金属棒从cd位置运动到ab位置，由动能定理：

回路中产生的总焦耳热：Q=W克安

电阻R1上产生的焦耳热：

带入数据解得：Q1=0.3J