Question

如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物块（可视为质点）由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c点停止．若圆弧轨道半径为R，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是

A. 物块滑到b点时的速度为

B. 物块滑到b点时对b点的压力是3mg

C. c点与b点的距离为

D. 整个过程中物块机械能损失了mgR

Answer

BCD

【解析】试题分析：由机械能守恒可知，mgR=mv2；解得b点时的速度为，故A错误；b点时，物体受重力、支持力而做圆周运动，则由可得，支持力F=3mg，由牛顿第三定律可知，物块对b点的压力为3mg； 故B正确；对全程由动能定理可知，mgR-μmgs=0，解得bc两点间的距离为，故C正确；在滑动过程中，摩擦力所做的功等于机械能的损失，故机械能损失了μmgs=mgR，故D正确；故选BCD．

考点：机械能守恒定律；动能定理

【名师点睛】在功能关系中，要注意明确：重力做功等于重力势能的改变量；而摩擦力做功等于机械能的改变量。