如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1＝2m，导轨平面与水平面成θ＝30°角，上端连接阻值R＝1．5Ω的电阻；质量为m＝0．4kg、阻值r＝0．5Ω的匀质金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为L2＝4m，棒与导轨垂直并保持良好接触。整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示。（g=10m/s2）
（1）保持ab棒静止，在0～4s内，通过金属棒ab的电流大小和方向；
（2）为了保持ab棒静止，需要在棒的中点施加一垂直于棒且平行于导轨平面的外力F，求2s时外力F的大小和方向；
（3）5s后撤去外力，金属棒由静止开始向下滑动，滑行1．1m恰好匀速运动，求在此过程中电阻R上产生的焦耳热。
（18分）如图所示，凸字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l，cd边长为2l，ab与cd平行，间距为2l。匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动，在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且aB.cd边保持水平，重力加速度为g；求
（1）线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的 几倍
（2）磁场上下边界间的距离H
如图所示，两根足够长滑动摩擦因数为μ的金属导轨MN、M′N′与水平面成θ角，导轨间距为L，导轨上端接有阻值为R的电阻。质量为m、长度也为L、阻值也为R的金属棒ab垂直于导轨放置，且与导轨保持良好接触，其他电阻不计。导轨处于方向垂直斜面向外的匀强磁场中，现将ab棒由静止释放，在重力作用下沿导轨向下运动，已知金属棒ab在到达最大速度时电阻R的电功率为P，
求：金属棒ab在运动过程中的最大速度。
如图所示，两根光滑的足够长直金属导轨MN、M′N′平行置于竖直面内，导轨间距为L，导轨上端接有阻值为R的电阻。质量为m、长度也为L、阻值为r的金属棒ab垂直于导轨放置，且与导轨保持良好接触，其他电阻不计。导轨处于磁感应强度为B、方向水平向里的匀强磁场中，现将ab棒由静止释放，在重力作用下向下运动，
求：金属棒ab在运动过程中的最大速度。
如图所示，为一交流发电机和外接负载的示意图，发电机电枢线圈为n=100匝的正方形形线圈，边长为 L=10cm ，绕OO′轴在磁感强度为B=0.5T的磁场中以角速度ω=2
rad/s转动（不计一切摩擦），线圈电阻为r=1
，外电路负载电阻为R =4。试求：
（1）转动过程中感应电动势的瞬时表达式；
（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过600角时感应电动势；
（3）由图示位置转过600角的过程中产生的平均感应电动势；
（4）由图示位置转过600角的过程中电路中交流电压表的示数；
（5）由图示位置转过600角的过程中电阻R中流过的电量
如图所示，电阻R＝1 Ω、半径r1＝0.2 m的单匝圆形导线框P内有一个与P共面的圆形磁场区域Q、P、Q的圆心相同，Q的半径r2＝0.1 m．t＝0时刻，Q内存在着垂直于圆面向里的磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系是B＝2－t(T)．若规定逆时针方向为电流的正方向，则线框P中感应电流I大小__________。
