Question

如图所示，两根足够长滑动摩擦因数为μ的金属导轨MN、M′N′与水平面成θ角，导轨间距为L，导轨上端接有阻值为R的电阻。质量为m、长度也为L、阻值也为R的金属棒ab垂直于导轨放置，且与导轨保持良好接触，其他电阻不计。导轨处于方向垂直斜面向外的匀强磁场中，现将ab棒由静止释放，在重力作用下沿导轨向下运动，已知金属棒ab在到达最大速度时电阻R的电功率为P，

求：金属棒ab在运动过程中的最大速度。

Answer

【解析】试题分析：金属棒在导轨上受重力、支持力、摩擦力。导体棒在导轨上做加速度减小的加速运动，当匀速运动时，速度达到最大，由平衡方程和功率表达式，求出最大速度。

当金属棒匀速下滑时，速度最大，设最大速度为v．由平衡条件得：

金属棒受到的安培力为：

电动势为：

感应电流为：

电阻R的电功率为：

解得：

点睛：本题主要考查了导体棒在导轨上运动，应用平衡条件及功率等知识，即可解题。