Question

如图所示小球从A点以初速度v₀沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点．下列说法中正确的是（　　）

A. 小球从A到B过程与从B到A过程，动能变化量的大小相等

B. 小球从A到B过程与从B到A过程，机械能变化量的大小相等

C. 小球从A到C过程与从C到B过程，动能变化量的大小相等

D. 小球从A到C过程与从C到B过程，机械能变化量的大小不相等

Answer

BC

【解析】从A到B过程中小球受到重力、支持力和向下的摩擦力， ；从B到A过程，从A到B过程中小球受到重力、支持力和向上的摩擦力， −0 显然动能变化量的大小不相等．故A错误．克服除重力之外其它力做多少功物体的机械能就减少多少，根据-μmgscosθ=-△E可得小球从A到B过程与从B到A过程，损失的机械能相等，故B正确；设A到C的高度和从C到B的高度为h，AC的距离和CB的距离都为s，斜面的倾角为θ，则有s•sinθ=h，根据-mgh-μmgscosθs=△EK，可知小球从A到C过程中与从C到B过程合外力对物体做的功相同，故小球减少的动能相等．故C正确．克服除重力之外其它力做多少功物体的机械能就减少多少，根据-μmgscosθ=-△E可得小球从A到C过程与从C到B过程，损失的机械能相等．故D错误．故选BC。

点睛：此题关键是要知道：动能的减少量可以根据动能定理求合外力对物体所做的功；而机械能的损失等于除重力外其他力所做的负功。