Question

如图为远距离输电过程的示意图．已知某个小型发电机的输出功率为90kW，发电机的电压为250V，通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电阻为5Ω，在用户端用一降压变压器把电压降为220V，要求在输电线上损失的功率控制为2kW（即用户得到的功率为88kW），求：

(1)降压变压器输出的电流和输电线上通过的电流．

(2)输电线上损失的电压和升压变压器输出的电压．

(3)两个变压器各自的匝数比．

Answer

(1)I2=20A (2)U2=4500V (3) ；

【解析】试题分析：根据用户端的功率和电压求出用户端的电流，根据输电线上损失的功率求出输电线上的电流；根据输电线上的电流和输电线的电阻求出输电线上损失的电压，根据输出功率和输送的电流得出升压变压器的输出电压；根据原副线圈的电压比求出升压变压器的匝数比，根据电压损失得出降压变压器的输入电压，从而通过电压比得出降压变压器的匝数比。

（1）由于用户获得的电压与降压变压器输出电压相同，根据功率的相关公式可知压变压器输出电流为：

根据输电导线线消耗的功率为P损的相关公式可知：

（2）由欧姆定律可知输电导线消耗的电压为：U损=I2R=20×5V=100V

根据升压变压器功率守恒可得升压变压器输出电压U2，即

（3）由输电导线上两端电压的关系可知降压变压器原线圈两端的电压为：

U3=U2-U损=4500-100V=4400V

根据理想变压器原副线圈与匝数的关系可知：

点睛：本题主要考查了远距离输电，关键要知道原副线圈的电压比与匝数比的关系，知道升压变压器的输出电压、电压损失、降压变压器的输入电压之间的关系，属于基础题。