Question

如图所示，质量为1 kg物块自高台上A点以4 m/s的速度水平抛出后，刚好在B点沿切线方向进入半径为0.5 m的光滑圆弧轨道运动。到达圆弧轨道最底端C点后沿粗糙的水平面运动4.3 m到达D点停下来，已知OB与水平面的夹角θ＝53°，g＝10 m/s²(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)。求：

（1）到达B点的速度B；

（2）物块到达C点时，物块对轨道的压力；

（3）物块与水平面间的动摩擦因数。

Answer

（1）5 m/s （2）96 N （3）0.5

【解析】（1）小物块恰好从B端沿切线方向进入轨道，据几何关系有：

（2）小物块由B运动到C，据动能定理有：

在C点处，据牛顿第二定律有

解得

根据牛顿第三定律，小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力的大小为

（3）小物块从C运动到D，据功能关系有：

联立得：

点睛：该题为平抛运动与圆周运动的结合的综合题，要能够掌握平抛运动的规律、牛顿第二定律和机械能守恒定律，关键能正确分析能量如何转化。