Question

如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为θ=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

（1）小球水平抛出的初速度v₀是多少？

（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？

（3）若斜面顶端高H=20.8m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？

Answer

（1）v0=" 3m/s" （2）1.2m （3）2.4s

【解析】试题分析：（1）由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以vy=v0tan 53°，vy2=2gh，

解得 vy="4" m/s，v0="3" m/s．

（2）由vy=gt1

解得t1=0．4s，

所以水平距离 s=v0t1=3×0．4 m=1．2 m．

（3）对物体受力分析，根据牛顿第二定律可得，小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a="gsin" 53°，

初速度为平抛运动的末速度．

则，解得t2=2s．（或不合题意舍去）

所以t=t1+t2=2．4 s．

考点：平抛运动；牛顿定律的应用

【名师点睛】小球在接触斜面之前做的是平抛运动，在斜面上时小球做匀加速直线运动，根据两个不同的运动的过程，分段求解即可。