如图所示，真空中区域I和区域II内存在着与纸面垂直的方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。在区域II的上边界线上的N点固定一负的点电荷，并采取措施使之只对区域II以上空间产生影响。一带正电的粒子质量为m，电荷量为q，自区域I下边界线上的O点以速度v0垂直于磁场边界及磁场方向射入磁场，经过一段时间粒子通过区域II边界上的O＇点，最终又从区域I下边界上的P点射出。图中N、P两点均未画出，但已知N点在O＇点的右方，且N点与O＇点相距L。区域I和II的宽度为
，两区域的长度足够大。N点的负电荷所带电荷量的绝对值为
（其中k为静电力常量）。不计粒子的重力，求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径；
（2）粒子在O与O＇之间运动轨迹的长度和位移的大小；
（3）粒子从O点到P点所用的时间及O、P两点间的距离。
如图所示，滑块A、B静止于光滑水平桌面上，B的上表面水平且足够长，其左端放置一滑块C，B、C间的动摩擦因数为μ（数值较小），A、B由不可伸长的轻绳连接，绳子处于松弛状。现在突然给C一个向右的速度v0，让C在B上滑动，当C的速度为
时，绳子刚好伸直，接着绳子被瞬间拉断，绳子拉断时B的速度为
。已知A、B、C的质量分别为3m、2m、m。求：
①从C获得速度v0开始经过多长时间绳子刚好伸直；
②从C获得速度v0开始到细绳被拉断的过程中整个系统损失的机械能。
实验室有一破损的双量程电压表，两量程分别是3V和15V，其内部除表头之外的电路如图所示，因电压表的表头 G 已烧坏，无法知道其电学特性，但两个精密电阻 R1 、 R2 完好，测得R1=2.9kΩ， R2 =12.0kΩ。
（1）由此可知原表头G满偏电流I=________mA，内阻 r =__________________Ω；
（2）现有两个表头，外形都与原表头 G 相同，已知表头 G1的满偏电流为1mA，内阻为50Ω；表头 G2的满偏电流0.5mA，内阻为200Ω，又有三个精密定值电阻 r1=100Ω， r2=150Ω，r3=200Ω。若保留 R1、 R2 的情况下，用其中一个表头和一个精密电阻对电压表进行修复，则需选用的表头为_________，精密电阻为__________（用符号表示）。用选好的表头和精密电阻，再加上原表的精密电阻R1、R2，在右面的方框中画出修复后双量程电压表完整的电路图___________。
（3）若用修复后的电压表测量一电阻两端的电压，用3V的量程时，表头指示的示数为0.4mA，则加在该电阻两端的电压为___________V。
如图甲为测量重力加速度的实验装置，C为数字毫秒表，A、B为两个相同的光电门，C可以测量铁球两次挡光之间的时间间隔。开始时铁球处于A门的上边缘，当断开电磁铁的开关由静止释放铁球时，A门开始计时，落到B门时停止计时，毫秒表显示时间为铁球通过A、B两个光电门的时间间隔t，测量A、B间的距离x。现将光电门B缓慢移动到不同位置，测得多组x、t数值，画出
随t变化的图线为直线，如图乙所示，直线的斜率为k，则由图线可知，当地重力加速度大小为g=_______；若某次测得小球经过A、B门的时间间隔为t0，则可知铁球经过B门时的速度大小为____________，此时两光电门间的距离为___________。
如图所示，同一竖直面内的正方形导线框a、b的边长均为l，电阻均为R，质量分别为2m和m．它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度大小为B、方向垂直竖直面的匀强磁场区域．开始时，线框b的上边与匀强磁场的下边界重合，线框a的下边到匀强磁场的上边界的距离为l．现将系统由静止释放，当线框b全部进入磁场时，a、b两个线框开始做匀速运动．不计摩擦和空气阻力，则（ ）
A. a、b两个线框匀速运动的速度大小为
B. 线框a从下边进入磁场到上边离开磁场所用时间为
C. 从开始运动到线框a全部进入磁场的过程中，线框a所产生的焦耳热为mgl
D. 从开始运动到线框a全部进入磁场的过程中，两线框共克服安培力做功为2mgl
静止在水平面上的物体，受到水平拉力F的作用，在F从20N开始逐渐增大到40N的过程中，加速度a随拉力F变化的图象如图所示，由此可以计算出（g=10m/s2）
A. 物体的质量 B. 物体与水平面间的动摩擦因数
C. 物体与水平面间的滑动摩擦力大小 D. 加速度为2m/s2时物体的速度
