Question

如图是检验某种平板承受冲击能力的装置，MN为半径R=0．8 m、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，O为圆心，OP为待检验平板，M、O、P三点在同一水平线上，M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同但质量均为m=0．01 kg的小钢珠，小钢珠每次都在M点离开弹簧枪。某次发射的小钢珠沿轨道经过N点时恰好与轨道无作用力，水平飞出后落到OP上的Q点，不计空气阻力，取g=10m/s²。求：

（1）小钢珠经过N点时速度的大小v_N；

（2）小钢珠离开弹簧枪时的动能E_k；

（3）小钢珠在平板上的落点Q与圆心O点的距离s。

Answer

（1）（2）0．12 J （3）

【解析】

试题分析：（1）在N点，由牛顿第二定律有

解得

（2）从M到N由功能关系有Ek=mgR+mvN2

解得Ek=0．12 J

（3）小钢球从N到Q做平抛运动，设运动时间为t

水平方向s=vNt 竖直方向R=gt2

解得

考点：牛顿第二定律；功能关系

【名师点睛】本题将圆周运动和平抛有机的结合在一起，考察了学生对两种运动形式的理解应用以及动能定理的应用，综合性较强，解决这类复杂问题时，要善于根据所学知识把复杂问题分解为简单问题，然后根据所学物理规律一步步求解．