Question

如图所示一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为40m的圆弧形拱桥顶部．（取g=10m/s²）

（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？

（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？

（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？

Answer

（1）5000N．

（2）4640N．

（3）20m/s

【解析】试题分析：

（1）汽车受重力和支持力两个力作用，如图所示．

则有：N=mg=5000N，

所以汽车对拱桥的压力为：FN=N=5000N．

（2）汽车的向心加速度为：a=，

根据牛顿第二定律得：mg﹣N=ma，

解得：N=mg﹣ma=500×（10﹣0.9）N=4550N．

则汽车对圆弧形拱桥的压力为4550N．

（3）汽车只受重力，根据mg=得，汽车的速度为：．

答：（1）如图所示，汽车对圆弧形拱桥的压力是5000N．

（2）汽车的向心加速度是0.72m/s2；汽车对圆弧形拱桥的压力是4640N．

（3）汽车的速度为20m/s．