Question

如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8m，A、B为传送带水平部分的最左端和最右端。现有一个旅行包（视为质点）以v₀=10m/s的初速度从A端水平地滑上水平传送带。已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.6。试求：

①若传送带保持静止，旅行包滑到B端时，旅行包的速度为多大？

②若皮带轮逆时针匀速转动，传送带转动的速率恒为8m/s，则旅行包到达B端时的速度是多大？

③若皮带轮顺时针匀速转动，传送带转动的速率恒为8m/s，则旅行包从A端到达B端所用的时间是多少？

Answer

(1)若传送带保持静止，旅行包滑到B端时，旅行包的速度为2m/s；

(2)若皮带轮逆时针匀速转动，传送带转动的速率恒为8m/s，则旅行包到达B端时的速度是2m/s；

(3)若皮带轮顺时针匀速转动，传送带转动的速率恒为8m/s，则旅行包从A端到达B端所用的时间是0.958s

【解析】（1）由，，代入数据解得到达B端时旅行包的速度为：；

（2）若皮带轮逆时针匀速转动，旅行包的受力及运动情况与传送带静止时完全相同，故到达B端时其速度也是；

（3）令旅行包速度从减速到所需的时间为，则：

由，代入数据得

由，代入数据得

故，故旅行包先匀减速后匀速运动，设匀速运动过程所需时间为，则，故旅行包从A端到达B端所用的总时间是：。

点睛：解决本题的关键通过传送带的速度，根据旅行包的受力判断出运动规律，根据牛顿第二定律和运动学公式进行求解。